3D-Visualisierung mit Hilfe von Punktwolken Jochen Thomas jochen.thomas@gmx.de Abstract.  Ziel  der  vorliegenden  Arbeit  ist  die  Vorstellung  eines  alternativen Konzeptes   zur   Visualisierung   3-dimensionaler   Objekte,   die   mit   Hilfe   von Laserscannern, optischen  Scannern  oder  anhand  anderer  Methoden  aus  realen Vorlagen gewonnen wurden. Der herkömmliche Ansatz, der die Umwandlung der digitalisierten Bildpunkte in ein Dreiecksnetz verfolgt, soll dabei durch eine bloße   Repräsentation   des   Objektes   durch   eine   Menge   von   Punkten   –   so genannte Punktwolken – ersetzt werden. Dadurch ergeben sich viele, mitunter anwendungsspezifische,   Vorteile   auf   dem   Gebiet   der   Vorverarbeitung,   der Datenmanipulation    und    der    Visualisierung.    Im    Folgenden    sollen    daher Methoden zur Punkt- und Flächenmanipulation, der Texturierung und ein neues Konzept zur direkten Darstellung von Punktwolken ohne vorige Umwandlung in vernetzte Strukturen, das „Surface Splatting“ [1], untersucht werden. Dabei soll im Einzelnen besonderes Augenmerk auf den Vergleich der Punktwolken mit der konventionellen Methode der vernetzten Gitterstrukturen gelegt werden. Einführung Die   Digitalisierung   3-dimensionaler   Objekte   erzeugt   mit   aktuell   erreichbaren Auflösungen schon in simplen Anwendungen enorme Datenmengen, die meist selbst leistungsstärkere    Rechner    bei    weitem    überfordern.    Deshalb    ist    es    nötig, rechenintensive Zwischenschritte in der Modellbe- und verarbeitung zu vereinfachen, ohne  dabei  jedoch  Qualitätseinbußen  in  Kauf  zu  nehmen,  insbesondere  solche,  die durch  den  Anwender  „mit  bloßem  Auge“  wahrgenommen  werden.  Erreicht  werden kann dies durch mehrere Methoden, welche der Punktwolkenvisualisierung mitunter zu   Geschwindigkeitsvorteilen   verhelfen,   die   teilweise   im   Bereich   von   mehreren Größenordnungen liegen. Die  erste  Möglichkeit,  um  Rechenaufwand  zu  reduzieren,  bietet  sich  schon  nach der Digitalisierung des Objektes bei der Vorverarbeitung. Üblicherweise wird hier die gewonnene  Punktmenge  durch  Triangulation  in  eine  Gitternetzstruktur  überführt. Diese ist von essentieller Wichtigkeit für die darauf folgenden Rechenmethoden zur Manipulation  des  repräsentierten  Objektes.  Die  meisten  der  in  der  3D-Bearbeitung üblichen Berechnungsalgorithmen sind nur auf Gitterstrukturen effektiv nutzbar. Die Triangulation benötigt in den meisten Fällen den größten Teil der Rechenzeit, die für ein Objekt bis zu dessen Darstellung auf dem Bildschirm aufgewandt wird. Für diese Aufgabe  ist  bei  einem  Modell  mit  n  gesampleten  Punkten  mit  einem  Aufwand  von bestenfalls  O(n  log  n)  auszugehen  [2].  Es  ist  also  leicht  einzusehen,  dass  gerade Modelle    mit    mehreren    Millionen    Punkten    einen    gewaltigen    Rechenaufwand erfordern,  der  die  erforderliche  Zeit  allein  für  die  Vorverarbeitung  auf  ein  Maß