erhöht,   das   bestenfalls   lästig,   oftmals   aber   -   wie   in   manchen   medizinischen Anwendungen  -  überhaupt  nicht  vertretbar  ist.  Es  gibt  intuitiv  zwei  Möglichkeiten, diesen   Aufwand   noch   weiter   zu   reduzieren.   Diese   bestehen   entweder   in   der Reduzierung der Samplerate, oder der Inkaufnahme ungenauerer Vernetzungsalgorithmen zugunsten einer schnelleren Triangulation. Beide Maßnahmen resultieren in unerwünschten Qualitätseinbußen. Hier kommt nun eine der wesentlichen Stärken der Punktwolken zum tragen, da hierbei  ja  keine  Vernetzung  benötigt  wird.  Die  gewonnenen  Punkte  werden  im Speicher  abgelegt,  gänzlich  ohne  Informationen  über  die  Nachbarschaft  zu  anderen Punkten oder gar Kanten zwischen diesen. Hieraus ergibt sich nicht nur der Vorteil, Rechenzeit einzusparen, sondern es wird auch weniger Speicherplatz benötigt. Bei der Erstellung   eines   Dreieckes   in   Gitternetzen   kommt   es   immer   zur   redundanten Speicherung    von    Punkten,    da    diese    ja    immer    Eckpunkte    gleich    mehrerer verschiedener Dreiecke sind. Fig. 1. Von der Punktwolke zum schattierten Objekt Eigenschaften von Punktwolken Beim Digitalisieren eines Objektes mit Hilfe von optischen oder Laserscannern sind durch die heute gegebenen technischen Möglichkeiten selbst Strukturen weit unterhalb des Submillimeterbereichs (< 1ƒÊm) erfassbar. Teilweise führt dies zu höheren Auflösungen als eigentlich durch die Anwendung erforderlich. Laut dem Abtasttheorem von Shannon muss die Abtastfrequenz einer Digitalisierung doppelt so hoch sein, wie die Frequenz mit der die Abtastung dann aufgelöst wird. Es wird hierdurch schnell deutlich, dass es wenig Sinn macht, eine Punktwolkenauflösung weit jenseits der genutzten Bildschirmauflösung zu wählen, und man kann mit Hilfe des Theorems leicht die erforderliche Auflösung finden. Alle höheren Auflösungen würden zu viele Punkte liefern, man spricht dabei von Oversampling. Eine zu große Menge an Abtastpunkten erhöht die Rechenzeit unnötigerweise und sollte daher schon im Zuge der Vorverarbeitung reduziert werden. Stellt man ein Oversampling erst nach der Triangulation fest, muss man dann entweder im folgenden alle Rechenoperationen mit der überbestimmten Menge durchführen und verschwendet dabei fortlaufend Rechenzeit, oder man kann alternativ die überflüssigen Punkte