entfernen. Letzteres erfordert dann aber an den betroffenen Stellen frische Triangulationen. Punktwolken lassen sich durch einige, weiter unten genauer vorgestellten, Methoden schnell in ihrer Auflösung variieren, egal ob diese erhöht oder verringert werden soll. Will man Teilbereiche aus einem Objekt heraustrennen (Clippen), so sind dafür in einem Gittermodell mitunter sehr komplexe Rechenschritte erforderlich, um die frisch entstandenen  Kanten  und  Flächen  exakt  zu  berechnen.  Die  Komplexität  dieser  Art von  Berechnung  steigt  dabei  mit  der  Komplexität  der  Schnittregion  und  Art  des Schnittes:  vor  allem  gekrümmte  Schnitte  oder  Schnitte  mit  Löchern  bereiten  hier große Probleme. Dabei ist es nicht nur aufwändig, die entstandene Schnittfläche neu zu   triangulieren,   sondern   vor   allem   das   Finden   der   geeigneten   Punkte   dieser Schnittfläche und die Bestimmung der zugehörigen Normalen erfordern den größten Teil der Berechnungen. Ähnlichen Aufwand muss man betreiben, um mehrere Objekte zusammenzufügen (Mergen). Die Probleme gestalten sich hier recht ähnlich, da das Zusammenfügen ja im wesentlichen aus dem Abtrennen sich überlappender Teile und dem Verbinden der neu entstandenen Schnittkanten besteht. In  beiden  Fällen,  sowohl  beim  Clippen  als  auch  beim  Mergen  entfällt  dieser Rechenaufwand;  es  werden  jeweils  nur  Punkte  zur  Punktmenge  hinzugefügt  bzw. entfernt. Auch wenn die Punktwolken viele Vorteile in sich vereinen, die helfen, Rechenzeit einzusparen, führt dies in der Praxis zumeist nicht zu den theoretisch berechenbaren Geschwindigkeitsvorteilen.    Der    Grund    hierfür    liegt    in    der    hardwareseitigen Unterstützung    konventioneller    polygonbasierter    Modellierung.    Zahlreiche    der aktuellen, von Grafikhardware verwendeten, Prozessoren stellen Routinen bereit, die Operationen   auf   solchen   vernetzten   Modellen   beschleunigen.   Durch   diese   hoch spezialisierten Prozessoren wird der Hauptprozessor entlastet und die Taktzykluszahl vieler   (Standard-)Grafikroutinen   verringert.   Der   Mehraufwand,   der   durch   die Vernetzung betrieben werden muss, fällt also auf derlei ausgerüsteten Systemen nicht so sehr ins Gewicht. Die folgende Tabelle fasst nochmals die Vor- und Nachteile gängiger Rendering- Verfahren zusammen: Vorteile Nachteile Punktwolken einfache Objektmanipulation „direkte“ Rohdatennutzung keine Hardwareunterstützung NURBS gute Freiformeigenschaften Hardwareunterstützung rechenintensiv ungeeignet für Reverse Eng. Meshes weite Verbreitung Hardwareunterstützung rechenintensiv Triangulation nötig Table 1. Vergleich verschiedener Rendering-Verfahren