Fig. 3. Oversampling: Markierung der entropieärmsten Punkte Modellierung Simplere    Modellierungsoperationen    wie    Skalieren    und    Rotieren    sind    den äquivalenten  Methoden  auf  vernetzten  Strukturen  sehr  ähnlich  und  können  beinahe analog auch auf Punktmengen - unter Wegfallen des Vernetzungsaufwandes - genutzt werden. Darstellung von Punktwolken durch Splatting Wie bereits gezeigt, lassen sich durch das Durchführen von Berechnungen alleine auf Punktwolken  anstatt  auf  polygonisierten  Gittermodellen  enorme  Einsparungen  von Rechenzeit innerhalb der Vorverarbeitung erzielen. Anwendungen die diese Technik nutzen, gelangen schlussendlich jedoch trotzdem am Ende sämtlicher Manipulationen an  den  Punkt,  an  dem  das  Objekt  ausgegeben  werden  soll,  sei  dies  auf  einem Bildschirm, einer Fräsmaschine oder einem sonstigen Ausgabegerät. In diesem letzten Schritt muss das Modell dann schließlich noch für die Ausgabe aufbereitet werden.   Hier  liegt  es  nahe,  zumindest  den  auszugebenden  Ausschnitt  des  Objektes  in  ein Polygon-  bzw.  Dreiecksnetz  umzuwandeln.  Zum  einen  bietet  dies  Vorteile,  da  die Verwendung von Polygonmodellen die übliche Methode der Wahl im 3D-Bereich ist; es existieren dafür schon zahlreiche Algorithmen und, wie zuvor erwähnt, werden von nahezu  jeder  Grafikhardware  Routinen  zur  Ausgabe  von  Polygonen  bereitgestellt. Zum anderen existierten bisher auch noch keine brauchbaren Ansätze, mit denen man das Problem der Umwandlung in Polygone zur Ausgabe im letzten Schritt umgehen könnte. Nicht zuletzt aufgrund der intensiveren Tätigkeiten in den letzten Jahren auf diesem Gebiet entstand ein neuer Ansatz um die Ausgabe eines Objektes direkt nur aus  dem  Punktwolkendatensatz  durchführen  zu  können.  Ein  viel  versprechender Ansatz ist das „Splatting“ [1, 4]. Diese Methode wurde von einer Forschergruppe an der ETH Zürich entwickelt; es existiert dazu eine Implementierung in Software und prinzipiell kann das Splatting auch durch Hardware unterstützt werden. Es    kann    hiermit    ein    Algorithmus    angegeben    werden,    der    eine    qualitativ hochwertige und präzise Ausgabe des Bildschirmpuffers liefert. Im Folgenden sollen die  vier  wesentlichen  Schritte  dieses  Algorithmus  erläutert  werden.  Ausgangspunkt dafür soll eine Punktwolke sein, in der neben den Koordinaten der Punkte lediglich die  zu  dem  Punkt  gehörende  Farbinformation  im  RGB-Modell  und  die  Normale angegeben ist. Es sind hierbei keine Informationen bezüglich der Nachbarschaften der einzelnen Punkte erforderlich. Auch muss nicht im voraus festgestellt werden, welche Punkte welcher Ebene des Objektes zugehören. Grundsätzlich soll hier zwischen dem Objektraum   und   dem   Bildschirmraum   unterschieden   werden.   Der   Objektraum bezeichnet  die  abstrakte  interne  Repräsentation  des  Objektes  als  Punktwolke.  Mit Bildschirmraum wird die Darstellung des Objektes im Frame Buffer der Grafikkarte o.ä. bezeichnet.