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Fig. 4. Transformation eines Punktes vom Objekt- in den Bildschirmraum
Zunächst wird jeder Punkt Pi vom Objektraum in den Bildschirmraum projiziert.
Dies entspricht im einfachsten Fall einer simplen Orthogonalprojektion mit dem
Bildschirm als Projektionsebene. Komplexere Darstellungsmodi erfordern in diesem
Schritt natürlich ein gewisses Maß an Mehraufwand.
Ein auf diese Weise projizierter Punkt beeinflusst nicht nur den Bildschirmpunkt
auf den er direkt projiziert wurde, sondern zumeist auch die umliegenden Pixel. Um
dies zu quantifizieren, wird zu jedem Punkt ein „resampling kernel“ [1] erstellt. Dabei
handelt es sich um eine elliptische Gauss-Glockenkurve, die über die Projektion des
Punktes gelegt wird. Als Parameter dienen dazu die Farbinformationen und die
Normalenrichtung des jeweiligen Punktes. Zeigt die Normale direkt in Richtung der
Projektionsfläche wird diese Ellipse kreisförmig, bei Ausrichtungen, die davon
abweichen wird die Ellipse gemäß dem abweichenden Winkel ihre zugehörigen
Radien ändern. Die Intensität des Bildpunktes bestimmt den Radius der
Glockenkurve, respektive der Ellipse. Da die Gauss-Glockenkurve ja aber eine
unendliche Asymptote besitzt, wird hier jedoch ein Radius c bestimmt, der diese
begrenzt. Größere Radien führen zu höherer Bildqualität, dies jedoch auf Kosten der
Rechenzeit.
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